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时空耦合分数阶非线性扩散模型的高精度数值求解及微观生物分子输运仿真
High-precision Numerical Solution of Spatiotemporally Coupled Fractional Nonlinear Diffusion Model and Simulation of Microscopic iomolecular Transport
 
Open Access 浏览93
聂佳磊 Jialei Nie
摘要:生物微尺度环境中,受大分子缠结、空间受限及介质黏弹性特性影响,生物分子输运过程呈现显著的反常扩散特征,传统整数阶扩散方程难以精准刻画其含记忆效应、非局部特性的动力学演化规律。针对这一问题,本文以生物分子输运为数理应用载体,构建一类含非线性源项的时间 -空间分数阶非线性扩散方程,依托Caputo分数阶微分算子与 Riemann-Liouville积分算子完成方程规范化建模。结合有限差分法与预估 -校正迭代思想,改进传统分数阶扩散方程数值离散格式,有效解决经典算法求解非线性项时精度不足、收敛速度较慢的问题。通过严格的数理推导,完成改进数值格式的稳定性、收敛性证明,并推导误差阶数的定量关系。基于构建的数值算法开展多组参数仿真实验,分析分数阶阶数、非线性系数对生物分子输运时空演化规律的影响。仿真结果表明,改进算法具备更高的计算精度与稳定性,可精准表征生物分子反常输运的动力学特性,为微尺度生物分子输运的数理建模与数值预测提供可靠的理论支撑。
分子数学与物理2025年第1卷第2期第1-5页Journal of Molecular Mathematics and Physics2025Vol.1No.2pp.1-5
柔性电子领域中分子物理机理与数理设计的应用进展综述
Review on the application progress of molecular physical mechanism and mathematical design in the field of flexible electronics
 
Open Access 浏览100
肖欣然 Xinran Xiao
摘要:柔性电子技术在可穿戴设备、生物医学监测及人机交互等场景中应用前景广阔,目前已受到广泛关注,不过该领域发展还碰到机械柔韧性与电学性能难以同步提升的问题。现有设计大多靠经验试错或单一尺度的参数优化,没对分子层面的物理机理做明确解释,材料在形变状态下的载流子输运行为、界面结合稳定性以及失效演化规律都还不清楚。本文从分子物理机理入手,系统梳理柔性电子器件中分子有序堆积、分子间相互作用、能级排列与电荷传输的内在联系,提出把数理建模与分子设计结合起来的分析框架。本文发现,柔性电子器件的宏观力学响应与微观电子性质之间,存在由分子构象变化和极化效应共同作用形成的复杂对应关系;器件弯折时性能下降,原因是分子链段滑移与界面应力集中造成的局部态密度改变,不是单纯的材料断裂。本文搭建了从分子构型优化到电路级应变分布评估的分层次设计路径,用连续介质理论与量子化学方法的结合,填补实验观测在时空分辨率上的缺陷。以上工作能为柔性电子器件提供更具物理依据的设计准则,推进该领域从经验驱动转向机理导向,对增强器件在复杂变形条件下的可靠性与寿命评估有积极参考价值。
分子数学与物理2025年第1卷第2期第6-11页Journal of Molecular Mathematics and Physics2025Vol.1No.2pp.6-11
分子数学、物理与电子信息学科的交叉演进与未来发展综述
Review on the cross evolution and future development of molecular mathematics, physics and electronic information
 
Open Access 浏览118
张明昭 Mingzhao Zhang
摘要:分子数学、物理与电子信息学科相互交叉融合,已形成分子结构表征、量子态调控、分子信息处理等多个层次的研究方向,只是目前各分支还在各自独立发展,概念体系、数学工具与物理解释之间没建立统一的对应关系,让跨学科成果难以整合。现有研究大多着眼于具体技术环节,没从方法论层面系统梳理三者的内在关联,尤其没能打通从分子尺度信息载体到电子信息功能实现的逻辑链条。出现这一问题,主要是因为各学科长期遵循不同的范式传统与研究目标,数学侧重形式结构,物理关注实在规律,电子信息强调功能实现,学科间术语壁垒比较大,交叉研究多依赖个案探索,缺少稳定的框架。为了缓解上述困境,本文以“分子尺度信息处理”作为统一方向,尝试把分子数学中的代数与拓扑方法、物理中的量子力学与统计力学描述以及电子信息学科中的信号与编码概念放进同一分析框架,从概念映射、理论对接与功能导向三个层面梳理交叉融合的内在逻辑。
分子数学与物理2025年第1卷第2期第12-17页Journal of Molecular Mathematics and Physics2025Vol.1No.2pp.12-17
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